円の面積と円周の公式
円に関する計算は、半径（円の中心から縁までの長さ）と円周率π（パイ、約3.14159）を使います。基本となる2つの公式を覚えておくと便利です。
面積 ＝ 半径 × 半径 × π（πr²）
円周 ＝ 2 × 半径 × π（2πr）＝ 直径 × π
当ツールでは、半径または直径を入れるだけで、面積・円周・直径・半径をまとめて計算します。円形のテーブルや花壇、円い生地の面積、パイプの円周など、身近な場面で活躍します。
円周率πとは
円周率πは、「円周の長さ ÷ 直径」で得られる値で、どんな大きさの円でも一定の 約3.14159… になります。小数点以下が無限に続く数（無理数）で、3.141592653589793… と延々と続きます。日常の計算では3.14で十分ですが、当ツールはより正確なπを使って計算しているため、手計算より精度の高い結果が得られます。
計算の具体例
半径5cmの円の場合：
- 面積：5 × 5 × 3.14159 ＝ 約78.54cm²
- 円周：2 × 5 × 3.14159 ＝ 約31.42cm
- 直径：5 × 2 ＝ 10cm
面積は「半径の2乗」に比例するため、半径が2倍になると面積は4倍になります。半径10cmなら面積は約314cm²と、半径5cmの4倍です。一方、円周は半径に比例するので、半径が2倍なら円周も2倍です。
半径と直径を間違えないように
円の計算でよくある間違いが、半径と直径の取り違えです。半径は中心から縁まで、直径は縁から縁まで（中心を通る）で、直径は半径の2倍です。問題や図面で与えられているのがどちらかを確認しましょう。当ツールでは「半径から計算」「直径から計算」を選べるので、手元の値に合わせて使い分けられます。例えば円いテーブルの大きさを測るとき、端から端まで（直径）を測ることが多いので、その場合は「直径から計算」を選ぶと便利です。
身近な使いみち
円の面積・円周の計算は、意外と日常で役立ちます。ピザやケーキの大きさ比較（面積で比べると「Lサイズは本当にお得か」がわかる）、円形の花壇やラグの生地の必要量、円いテーブルを囲める人数の見当、配管やホースの長さなど。半径や直径さえわかれば、当ツールですぐに面積・円周を求められます。